Üzerinde pek düşünülmeyen bir kavram ile başlamak istiyorum. Soru çok basit ama cevabı çok karmaşık: Düşünme
“Matematik nedir?”
Sorunun cevabı üzerine bitmek bilmeyen sohbetler düzenleyebiliriz. Ama şöyle kısaca bir tanım yapmakta fayda var:
“Matematik; sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalıdır. İdealleştirme ve soyutlamalara dayanır.”
Bakınız burası en sevdiğim kısım “İdealleştirme ve soyutlamalara dayanır.” Matematikte idealleştirmek vardır. En güzeli, en iyisi ve en estetiği… O meşhur dil çıkaran fotoğrafıyla tanınmış Einstein, bakın matematik için ne diyor:
“Matematik, aklın kendisidir.”
Peki, matematiksel düşünme nedir?
Matematiksel düşünme, bilgiyi analiz etme, bilgiyi kullanma, özgürce fikirler üretip değerlendirme yapabilmektir. Ortada var olan bilgiyi ayrıştırma, hayatına aktarabilme ve hiç söylenmemiş fikirlerin ortaya çıkarılmasının adıdır. İdealleştirme yolunda atılan büyük adımlardır. Einstein’ın yukarıdaki tanımından yola çıkarsak aklın çalıştırılmasıdır. Matematiksel düşünme insanların sorunlara ve vakalara karşı sistemli ve seri biçimde eğilmesidir.
Şimdi gelelim, öğrencilerimize matematiksel düşünmeyi nasıl kazandıracağımıza;
Aşağıda bahsettiğimiz idealleştirme alıştırmalarıyla çocukların düşünce dünyalarına girebiliriz.
Öncelikle çocuklarımızın zihinsel gelişim düzeylerini, sosyal ortamlarını göz önünde bulundurmalıyız. Her ne kadar belli bir eğitim sistemi doğrultusunda hareket etsek de eğitim özgünlük işidir ve sosyo-kültürel ortamlara göre farklılık arz eder. Piaget’e göre ortaokul dönemi; olasılıklı düşünmenin geliştiği bir dönemdir. Düşünce esnektir. Karmaşık durumları sınıflandırmayı öğrenir. Ortaya konulmuş problemlere karşı değişik çözüm yolları arar. Olaylar arasında sebep- sonuç ilişkisi kurabilir. Sevgi, nefret, inanç, sayı, güç, hız, zaman ve atomla ilgili konuşmalarda bu soyut kavramları etkili olarak kullanır. Matematik öğretmenlerinin bu zihinsel bulunuşluk düzeyini göz önünde bulundurmalarında fayda var. Problemleri çözerken birden fazla ihtimalin göz önünde bulundurulması, verilen rakamları ya da olayları çocuklardan sınıflandırmalarını istemeleri, çözümün varsa eğer birkaç yolunun da çocuklara gösterilmesi veya farklı çözümlerin çocuklardan istenmesi gerekir. Varsayımlardan hareket edip “şöyle olsaydı eğer ne olurdu” gibi onların soyut işlemler dönemine hitap edecek argümanlar geliştirilmeli. Öğrenci, bulunduğu durumu analiz edecek ve başka bir durumun da varlığını kabul edip ona göre hareket edebilecektir.
Özgür düşünme eğilimleri gösterebilmeleri için öğretmenlerin öğrencilerine açık uçlu sorular sormasında fayda var. Açık uçlu sorular farklı cevapları meydana getirecektir. Farklı cevaplar üzerinden koordineli bir şekilde düşünsel silsile içerisine girebilirler. Üstelik verilen cevapların eksiklerinin ifade edilmesini istemek öğrenciler için bir beyin fırtınasında dönüşebilir. Öğretmenler, gerçek hayatta dahi olayların üzerine böyle düşünmeleri konusunda onlara hususi öğütler ve sorunları bu yöntemle nasıl çözdüğüne dair örnekler verebilir. Öğrencilerin haklı olarak yakındıkları “gerçek hayatta ne işimize yarayacak” stresi bu sayede giderilebilir.
Öğrencilerinizin kendi düşüncelerini sınıfta paylaşmalarını önermeli ve katılmaya teşvik için sessiz duran çocukların başka yöntemlerle ifade etmesini isteyebilirsiniz. Bir sonraki derse ödev vermek yerine, düşüncelerini; resim, şiir, müzik hatta oyun şeklinde dahi ifade etmesini isteyebilirsiniz. İfade etmekten yine kaçınsa bile onunla özelde bu kadar ilgilenmeniz size olan ilgisini artıracaktır. Sosyo- kültürel ortama göre hareket etmek ise en verimli yöntemdir.
Bakın biz kendimiz için bile bu durumu düşünebiliriz. Girdiğimiz ortam sosyo-kültürel olarak bilmediğimiz bir ortamsa davranışlarımızı nasıl bir anda farklılaştırıyoruz? Ya, o ortamın alışkanlıklarını kazanıp yolumuza devam ediyoruz ya da burası bize göre değil diyerek, uzaklaşma eğilimi gösteriyoruz. Düşünün ki onlar daha bir çocuk. Alışık olmadıkları bir yöntem ile onların dünyalarına hitap ederseniz sizin anlatmaya çalıştığınızı kavrayamazlar. Uzak ve ulaşılmadık gelir. Matematiksel düşünmenin yerini sadece ezber alır. Çocuk soruyu ya da kavramı algılayabildiği kadar çözer ve gerisi hakkında düşünmek dahi istemez. Gayet mantıklı değil midir bu yaptıkları? Biz dahi şu yetişkin halimizle algılayamadığımız durumlar üzerine çok fazla düşünmek istemiyoruz.
Çocuklara bu yönden nasıl kızabiliriz? Aşina oldukları materyaller aracılığıyla, örneklerimizin onların sosyal hayatlarından bir kesitle olmasıyla, onların anne-babalarını, kardeşlerini hatırlatacak eylemlerde ve sohbetlerde bulunmamızla, eğer yoksul bir muhitin öğretmenliğini yapıyorsak; onlara bu acılarını hatırlatmadan ve hatta unutturarak matematik okyanusunun içine daldırabiliriz. En kritik dönemleri olan bu ortaokul dönemlerini matematiksel düşünme tarzlarının geliştirilmesiyle zihinsel ve sosyo-kültürel olarak dengede tutabiliriz.
Veliler, çocuklarına matematiksel düşünme yönteminin kazandırılmasında neler yapabilir?
Çocuklarınızla oyun oynamanızı tavsiye ederiz. Çocuk, bu sayede hem sevgi ihtiyacını giderir hem de matematiğe olan ilgisi ve alakası artar.
Çocuklarınıza matematik dersleriyle ilgili sorular sorun. “Problem çözdünüz mü, Problemi çözmeyi nasıl başardın ya da sence neden çözememiş olabilirsin, problemlerin çözümünü anlayabildin mi , hocanın farklı bir soru sormasını ister miydin, eğer isteseydin sence soru nasıl olmalıydı, öğretmeninin verdiği örnekleri beğendin mi, farklı bir örnek de sen verir miydin
” gibi uzayıp giden onlarca soru sorabilirsiniz. Elbette bunu sıkmadan yapabilmelisiniz. Matematik, sevmediği bir ders konumunda ise cevaplarından kaçınacaktır. İlallah ettirmeden alabildiğiniz kadar cevap alın. Zamanla vereceği cevaplar ve konuşma kapasitesi artacaktır. Hatta gün gelir, siz sormadan size anlatmaya başlayabilir. Siz ise sabır göstererek onları dinlemelisiniz.
Çocuklarınıza bilim adamlarının karşılaştıkları sorunları nasıl çözdüklerine dair hikayeler anlatın. Birçok zorluğa rağmen nasıl üstesinden geldiklerini onlara özet şeklinde geçin. Problemi çözerken nasıl düşündüklerine dair örnekler verin. Kısa bir bilgiden sonra internetten video bile izletebilirsiniz. Eğer internete bağlanma imkanınız yoksa hikayeleri başka bir şekilde öğrenebilir, basit ve güzel bir dille anlatabilirsiniz. Zaman zaman çocuklarınızı verdikleri bu cevaplar için ödüllendirin. Ödülünüz, abartılı ve ışıltılı olmasın. Bir gofret ya da bir çikolata bile onları bu cevapları vermeye ikna edecektir. En önemlisini söylemeden geçmeyelim; cevaplar için çocuklarınıza teşekkür edin ve onlara aferin, tebrik ederim gibi motive edici cümleler kurun. Bu söylediklerim emin olun zor şeyler değil. Bu sayede siz de işte ya da evde edindiğiniz sıkıntıları atma yöntemi bulacaksınız. Kendi çocuğunuzla vakit geçirmek kadar güzel bir şey olduğunu sanırım söylememe gerek yoktur.
