Matematik eğitiminin başlıca alt basamaklarını; işlem, sayı duyusu, akıl yürütme, problem çözme gibi alanlar oluşturur. Bu alanlar içerisine baktığımızda bireyin günlük hayatına ve eğitim hayatına yönelik muhakeme becerilerinin tamamını içeren akıl yürütmenin matematik eğitiminde de ne kadar önemli olduğu ortaya çıkmaktadır.
Umay (2003)’a göre akıl yürütme becerisine sahip bir birey; akıl yürütme gerçekleştireceği konuda net ve emin bilgi sahibi olmalı, bu bilgisini yeni karşılaştığı durumlara da adapte edilmeli ve durumu ele alabilmeli, karşılaştığı duruma yönelik tahminlerde bulunabilmeli, bulunduğu tahminleri mantıklı gerekçelendirebilmeli ve tüm bu süreçleri sonunda bir sonuca ulaşabilmeli ve bu sonuçları gerekçelendirip savunabilmelidir.
Akıl yürütme kalıtımsal faktörlerin üzerinde etkili olduğu bir düşünme sistemidir ve 20’li yaşlara kadar geliştirilebilen bir süreçtir. Çocuklarda akıl yürütme süreçleri yaklaşık olarak iki yaşlarında başlar ve çocuk 2-4 yaş aralığına ulaştığında öğrenimleri üzerinden genellemeler yapmaya başlar. Bu süreç yaklaşık 11-12 yaşlarına kadar devam eder. Piaget (1950) bilişsel gelişim ve kişisel bilgi kuramını ileri sürdüğünde bilme üzerine bilme ve düşünme üzerine düşünme kavramlarından bahsetmiştir. Ve bir çocuk büyürken bilişsel bir gelişim içerisinde olur. Bu gelişim süreçlerinde bireylerde dört etmen tanımlanır; biyolojik olgunlaşma (genetik katılım), etkinlik (fiziksel deneyim), sosyal deneyim (iletişim) ve denge (bilişsel dengesizlik ve uyumsuzluk durumu).
Akıl yürütme becerisini detaylandırıldığında ortaya matematiksel akıl yürütme becerisi çıkar ve birçok araştırmacı tarafından matematiğin iskeleti olarak görülür ve yapılan çalışmalarla bu teori desteklenir. NCTM’nin “Curriculum and Evaluation Standarts” adlı yayınında “Matematik akıl yürütmektir.” ifadesi ile matematik eğitiminde akıl yürütmenin önemini vurgulamıştır (NCTM, 1989). Matematik eğitimcilerine göreyse “Problem çözme ve akıl yürütme matematiğin kalbini oluşturur” (Küçük Çocukların Eğitimi Derneği ve Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi, 2002).
Matematik özü gereği akıl yürütmeyi içinde barındırır. Çünkü matematiğin temelinde sayılar, işlemler, geometri bilgisi, orantı, alan hesapları vb. konular vardır. Bu konuları çözümlemek için akıl yürütüp doğru tahminlerde bulunmak son derece önemlidir (Umay, 2003). Bu tüm bağlamlarda da matematiği ve akıl yürütmeyi birbirinden bağımsız düşünmek yanlış olur (Umay & Kaf, 2005).
Öğrencilerin akıl yürütmeleri geliştikçe, keşfettikçe, öğrenme süreçlerinde planlama yapıp kendilerini izledikçe ve tüm matematiksel alanlarda matematiksel önermeler kullandıkça matematiğin anlamlı olduğunu görecek ve güdüleneceklerdir (NCTM, 2000).
Matematikte akıl yürütme becerisinin kullanımına bakıldığında ise; bir öğrenim uygulamasında matematiksel akıl yürütme basamakları uygulanıyor denilebilmesi için; öncelikle çözümün mantıklı bir yaklaşım içermesi gerekmektedir. Matematik deney ve gözlemle ispatlanabilecek bir alan değildir, bilimler arasında öğrenme süreçlerinde en aktif olanı ama bir başka bakımdan da ölçümü ve nicelleştirilmesi en zor olanıdır. Matematiğin bu soyut bakış açısını doğru yöntemlerle uyguladığımız akıl yürütme stratejileriyle destekleyerek sesli düşünme protokolleri vb. çalışmalarla somut veriler elde edebiliyoruz.
Bu nedenle akıl yürütme ve matematik iç içedir. Gerek Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatında gerekse uluslararası araştırmalarda oldukça önemli bir beceri olarak vurgulanmaktadır. Akıl yürütmeye verilen bu önemle birlikte öğretmenlerin, öğrencilerinin akıl yürütme becerilerini geliştirmeye yönelik ders işlemeleri önerilmiştir. Öğrencilere akıl yürütme becerisinin kazandırılması konusunda ilköğretim matematik öğretmenlerinin sahip olması gereken yeterlilikler ise Milli Eğitim Bakanlığı (MEB, 2008) tarafından şu şekilde belirlenmiştir.
• Matematikte akıl yürütebilmenin, düşüncelerini açıklayabilme ve savunabilmenin matematik öğrenmeye katkı sağlayacağının önemini bilir.
• Akıl yürütme becerisini kazandırmaya yönelik etkinlikler düzenler.
• Matematiksel akıl yürütme becerilerini geliştirmeye yönelik uygulamalar yapar.
• Öğrencilerin kendi düşüncelerini açıklarken matematiksel modeller, kurallar ve ilişkileri kullanmalarını sağlar.
• Öğrencilerin tahmin becerilerini geliştirmek için öğrenme ortamlarını düzenler.
• Akıl yürütme becerisini kullanarak, öğrencilerin çıkarımlar yapmalarını, genellemelere ulaşmalarını sağlar.
• Öğrencilerin yaşantısında, diğer derslerde ve matematikte akıl yürütme becerisini kullanabilmesini sağlar.
Tüm bu bağlamda; matematiksel akıl yürütmenin tüm dünyada olduğu gibi ülkemizde de öneminin gittikçe arttığını, öğretim programları, lisans eğitimleri, yeni eğitim modelleri ve uygulamaları, matematiğin somutlaştırılması bakımından literatürümüzde önemli bir yer aldığı sonucuna ulaşılabilir.
KAYNAKÇA
MEB (2007). TIMSS Türkiye Ulusal Raporu: 8. Sınıflar, Ankara.
MEB (2008), Özel Alan Yeterlikleri, Öğretme Yetiştirme ve Eğitimi Genel Müdürlüğü, Ankara
National Assessment of Educational Progress [NAEP]. (2002). Mathematics framework for the 2003 national assessment of educational progress. Washington, DC: National Assessment Governing Board.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (1989).Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (1998).Principles and standards for school mathematics: Discussion draft. Reston, VA: Author
NCTM, (2000). Principles and Standarts for School Mathematics. National Council
of Teachers of Mathematics, Reston, VA
Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243.
Umay, A. (2007). Eski Arkadaşımız Okul Matematiğinin Yeni Yüzü. Aydan Web Tesisleri, Ankara.
Umay, A., & Kaf, Y. (2005). Matematikte kusurlu akıl yürütme üzerine bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(28), 188-195.
